女方离婚时可放弃抚养权，但抚养义务需履行。依据《民法典》，离婚后父母仍对子女有抚养义务，若不及时履行，可能影响子女成长及心理健康，甚至触犯法律。
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离婚时女方放弃抚养权是选择之一，也可协商或诉讼确定抚养权。若双方能协商一致，则按协议处理；若协商不成，可诉诸法院，由法院根据最有利于子女的原则判决。
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女方可放弃抚养权。具体操作：1.若双方同意，可签订抚养权放弃协议；2.若协商不成，需向法院起诉，提交证据，由法院裁决；3.无论抚养权归属，都应履行抚养义务，支付抚养费或提供其他形式的支持。