工厂应支付您11天工资，不支付违法。依据《劳动法》，工资应按月支付给劳动者，不得克扣或拖欠。如不及时处理，可能导致您的合法权益受损，甚至影响生活。
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工厂欠薪可这样处理：1.电话投诉至劳动监察，快速介入调查；2.向法院申请支付令，要求工厂支付；3.申请劳动仲裁，通过法律途径维权；4.若情况紧急，可考虑同时多渠道维权。
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处理工厂不支付工资问题，常见方式有：电话投诉劳动监察、申请支付令、劳动仲裁。选择时，考虑效率与效果，劳动仲裁通常最具权威性。