您可依据《食品安全法》要求赔偿。变质鸡蛋属质量问题，可索赔价款十倍或损失三倍，最低一千元。不及时处理，可能影响健康且损失无法弥补。
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常见处理方式为要求退货、换货及索赔。根据损失情况选择，如损失较小可选择退货换货，损失较大则要求赔偿，并可考虑举报以维护市场秩序。
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可要求赔偿。具体操作：1.保留购物凭证，如小票；2.与超市协商退货、换货或赔偿；3.若协商无果，向消协或市场监管部门投诉；4.必要时，提起民事诉讼，依据《食品安全法》索赔。