在您已经履行了主要义务但对方不接受的情况下，若您提出退款，首先需明确，根据《民法典》的相关规定，尽管没有书面合同，但一旦您履行了主要义务且对方知晓并有机会接受却未接受，这并不影响合同的成立与生效。此时，若您要求退款，可能被视为单方面解除合同，需依据法律规定及双方实际履行情况来判断是否需要承担违约责任。具体责任判定需考虑合同性质、双方过错程度等因素。
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在没有签订合同要求退款时，您应先与对方沟通协商，明确退款原因及金额。若对方同意，可形成书面退款协议并签字确认。若对方不同意，您需评估自身是否已履行主要义务及对方是否接受，再决定是否通过法律途径解决，如发送律师函或提起诉讼。具体操作需根据实际情况灵活调整。
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从法律角度看，没有合同要求退款时，您应首先收集并保留所有与交易相关的证据，如聊天记录、转账记录等，以证明交易事实及自身权益。其次，尝试与对方协商解决，若协商无果，可考虑咨询专业律师，评估是否构成事实合同及自身权益受损程度，进而采取法律手段维护自身合法权益。