可以退款。依据《消费者权益保护法》，消费者有权要求退货退款。鞋子质量问题严重，不及时处理会影响消费者权益，造成经济损失。
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可退款。操作：1.拍照留证，与商家协商退款；2.若商家拒绝，向平台投诉并提供证据；3.平台处理不当，则向消费者协会或工商部门投诉。
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常见处理方式为与商家协商退款，或投诉至消费者协会。建议先与商家沟通，若协商无果，再向消费者协会寻求帮助。