债权继承后可以起诉债务人。依据《民事诉讼法》，继承人作为债权承受人，满足起诉条件即可提起诉讼。不及时处理可能导致债权超过诉讼时效，丧失胜诉权。
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债权继承可起诉债务人。操作如下：1. 收集证据，包括债权证明、继承人身份证明等；2. 撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由；3. 向有管辖权法院提交起诉状及证据；4. 等待法院受理并参加诉讼。
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债权继承起诉债务人常见方式为提交起诉状及证据至法院。选择处理方式时，需考虑证据是否充分、债务人态度及诉讼成本等因素。