工厂不给加班费不可以。依据《劳动法》规定，加班应支付加班费，这是劳动者的合法权益。不支付加班费违反了法律规定，长期下去会影响劳动者的生活质量和工作积极性，甚至导致劳动关系紧张。
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工厂不给加班费，劳动者可协商、调解、仲裁或诉讼维权。应先尝试与工厂协商，协商无果再寻求调解，调解不成则申请仲裁，仲裁不服可提起诉讼，根据具体情况选择最合适的维权方式。
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工厂不给加班费应维权。具体操作：1. 与工厂负责人沟通，明确表达加班应支付加班费的要求；2. 若沟通无果，向当地劳动调解组织申请调解；3. 调解不成，准备相关证据向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；4. 如对仲裁结果不满，可向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。